Análisis de confiabilidad del sistema de suministro de aire comprimido en minas subterráneas.

May 22, 2023

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 6836 (2023) Citar este artículo

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A pesar del alto costo y la baja eficiencia, el aire comprimido se utiliza principalmente en la minería subterránea para operaciones de extracción, elevación y procesamiento de minerales. Las fallas de los sistemas de aire comprimido no solo amenazan la salud y la seguridad de los trabajadores sino que también contribuyen a un control ineficiente del flujo de aire y detienen todos los equipos que funcionan con aire comprimido. En condiciones tan inciertas, los administradores de minas se enfrentan al gran desafío de suministrar suficiente aire comprimido y, por lo tanto, la evaluación de la confiabilidad de estos sistemas es esencial. Este artículo tiene como objetivo analizar la confiabilidad del sistema de aire comprimido utilizando el enfoque de modelado de Markov como caso de estudio, Mina de cobre Qaleh-Zari, Irán. Para lograr esto, se construyó el diagrama de espacio de estados considerando todos los estados relevantes para todos los compresores en la casa de compresores principal de la mina. Se calculó la tasa de fallas y reparaciones de todos los compresores principales y de reserva para todas las posibles transiciones entre estados para obtener la probabilidad de estar del sistema en cada uno de los estados. Además, se consideró la probabilidad de falla en cualquier período de tiempo para estudiar el comportamiento de confiabilidad. Los resultados de este estudio muestran que existe un 31,5% de probabilidad de que el sistema de suministro de aire comprimido esté en condiciones de funcionamiento con dos compresores principales y uno de reserva. La probabilidad del sistema de que dos compresores principales permanezcan en funcionamiento sin fallas durante un mes es del 92,32%. Además, la vida útil del sistema se estima en 33 meses cuando al menos un compresor principal está activo.

Tanto la energía hidráulica como la neumática se utilizan ampliamente para suministrar energía a los equipos de minería. A pesar del alto costo y la baja eficiencia, el aire comprimido todavía se usa principalmente en diferentes equipos, como perforadoras, bombas, ventiladores, luces de turbinas, grúas, transportadores, cargadores y excavadoras. Además, generalmente se utiliza para operaciones de puertas de ventilación y pulverización de agua para disminuir el polvo. Es necesario que los compresores estén activos continuamente para mantener la presión adecuada del sistema. El sistema de suministro de aire comprimido es uno de los sistemas que más energía consume en la mina y contribuye entre el 20% y el 40% del consumo total de energía de la mina1. Como cualquier otro sistema, las unidades de compresores de aire están formadas por diferentes partes que incluyen tanques (depósito de aire), mangueras, tuberías, cables, etc. Estas partes están regularmente expuestas a distracciones y erosiones. Existe la posibilidad de revelar el daño antes de que ocurra cualquier tipo de erosiones. Sin embargo, cualquier fallo del sistema de suministro de aire comprimido expone a los operadores y al equipo a un alto nivel de riesgo de seguridad.

El uso de compresores de desplazamiento positivo (compresores de tornillo y de pistón), que son capaces de suministrar aire comprimido a alta presión, es habitual en las operaciones mineras subterráneas. Confiar en un solo compresor es muy arriesgado ya que, en primer lugar, depender de un solo compresor puede reducir la capacidad de suministrar el flujo de aire presurizado necesario y, en segundo lugar, el fallo del dispositivo puede dejarnos sin otra alternativa. Por lo tanto, es racional utilizar algunos otros compresores en paralelo. La cantidad de estos compresores se puede determinar en función del flujo de aire necesario y también de la deficiencia en la pérdida de aire. En caso de falla de un compresor principal, se reemplazará inmediatamente un compresor de reserva para suministrar la misma cantidad de aire comprimido, y deberá estar en uso hasta que se repare el principal y luego regresar al sistema. Por lo tanto, la determinación de la confiabilidad de todo el sistema es muy importante para la seguridad y economía del producto y depende en gran medida del conocimiento de la probabilidad de falla de los compresores. Por lo tanto, tener un número suficiente de compresores activos y en espera aumenta la eficiencia del sistema en todos los aspectos de optimización.

Hoy en día se han realizado numerosos estudios sobre el ahorro y optimización energética de las redes de aire comprimido. Friedenstein et al.2 simularon el sistema de aire comprimido de una mina subterránea de oro en Sudáfrica para identificar las modificaciones energéticas y de mejora operativa en los sistemas de aire comprimido. En este estudio, las fugas de la bahía de refugio se identificaron como un usuario importante de aire y, por lo tanto, se modelaron diferentes escenarios reduciendo el flujo de aire a los componentes de la bahía de refugio. Los resultados de este estudio mostraron que considerar el escenario optimizado mejora significativamente el uso general del aire y reduce significativamente el costo de la energía eléctrica de la mina2. Anteriormente se realizaron algunas investigaciones similares3,4,5. Fouché6 aplicó las acciones de control para mejorar la eficiencia del sistema de aire comprimido en minería a profundidad. En el estudio analizado, las válvulas de control se utilizan para reparar fugas, ajustar la presión de suministro de los puntos de ajuste y, en consecuencia, reducir la presión del aire en algunos niveles. Los resultados de este estudio mostraron que mediante la implementación de tales acciones, el consumo de energía eléctrica se redujo en 1,35 MW, lo que tuvo un efecto considerable en el ahorro anual de costos de electricidad. Chen et al.7 aplicaron el modelo multiobjetivo no lineal restringido general junto con el método de ruta crítica para optimizar la regulación de la cantidad de aire en las redes de ventilación de las minas. En este estudio, las limitaciones principales fueron los límites superior e inferior de las cantidades de aire de las ramas y las caídas de presión de los reguladores. El modelo propuesto se aplicó para dos redes de ventilación con un solo ventilador y múltiples ventiladores. Los resultados del estudio mencionado indicaron que el algoritmo propuesto es tan flexible y de rápida convergencia que puede usarse para redes de ventilación generalizadas a gran escala. Hassan et al.8 intentaron mejorar el uso de aire comprimido en minas subterráneas para reducir el consumo de energía eléctrica. En el estudio revisado se propusieron diferentes técnicas de control para reducir el consumo de energía eléctrica. Estas técnicas controlaban la presión de diferentes puntos de ajuste para determinar la presión de aire mínima requerida para los pozos de la mina. Las técnicas propuestas se aplicaron en dos minas de oro profundas en Sudáfrica en cuanto a sus condiciones de producción, infraestructura y especificaciones. En otra investigación, Jacobs et al.9 intentaron predecir el fallo de los compresores centrífugos. En el estudio mencionado, se aplicó la función de distribución de Weibull mediante el uso del método de validación cruzada de dejar uno fuera para estudiar el comportamiento de falla de los compresores de aire en una mina profunda en Sudáfrica. Zhang et al.10 propusieron un sistema de diagnóstico de fallos para compresores. En este estudio, se optimizó un algoritmo basado en la máquina de vectores de soportes de mínimos cuadrados mediante optimización de enjambre de partículas y luego se aplicó para crear un modelo de diagnóstico de fallas. En una investigación similar, se estudió el diagnóstico de fallos de los compresores basándose en la red neuronal artificial de retropropagación11 y también en la red híbrida de creencia profunda12.

La revisión de los artículos mencionados anteriormente muestra que la mayoría de los estudios anteriores se han centrado en reducir las fugas de aire comprimido, el uso no autorizado de aire comprimido y también en optimizar el suministro de flujo de aire. Estos estudios tenían como objetivo reducir el consumo de energía mediante la optimización del flujo de aire comprimido producido. Pero hay pocos trabajos reportados para analizar la disponibilidad y confiabilidad de los sistemas de suministro de aire comprimido en la operación minera subterránea. Durante la minería subterránea, se requiere que el sistema de suministro de aire comprimido esté en funcionamiento continuamente por cuestiones técnicas y de seguridad. Para lograr esto, se requiere que algunos compresores de reserva estén disponibles para funcionar mientras el que no funciona esté en proceso de reparación. Por lo tanto, este artículo está dedicado a simular todos los estados posibles del sistema de suministro de aire comprimido para analizar la disponibilidad de cada estado. Respecto a todas estas cuestiones, los enfoques deterministas son inútiles y el enfoque racional es probabilístico. Aquí es cuando la solución estocástica podría resultar útil. La cadena de Markov es una poderosa herramienta matemática conocida que se aplica ampliamente para generar un modelo estocástico de sistemas con secuencia de estados posibles. Este enfoque se basa en el modelado matemático en el que los estados de falla dependen únicamente del estado actual en ese caso.

El enfoque de modelado de Markov tiene una gran flexibilidad para expresar el comportamiento dinámico de los sistemas. Puede modelar la mayoría de los tipos de comportamiento del sistema que pueden modelarse mediante modelos combinatorios, como diagramas de bloques de confiabilidad y análisis de árboles de fallas. Este enfoque puede modelar diferentes tipos de comportamiento de los sistemas que involucran reparaciones complejas, repuestos de reserva, dependencias de secuencia y cobertura de fallas imperfecta que no se pueden modelar mediante el uso de modelos combinatorios. Además, el enfoque de modelado de Markov se puede aplicar fácilmente si se requiere una representación detallada del manejo de fallas o errores en el modelo13.

Hoy en día, el modelado de cadenas de Markov ha sido ampliamente utilizado para la evaluación de la confiabilidad y disponibilidad del sistema en diferentes campos de las operaciones mineras, como la estimación de la confiabilidad de los sistemas de ventilación auxiliares en la construcción de túneles largos14, la selección de la ubicación de la trituradora15, la optimización del rendimiento de la producción de Máquinas de carga, transporte y descarga16, análisis de confiabilidad de operaciones de perforación minera17,18, confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad de tuneladoras19,20, y análisis de confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad de palas y camiones volquete en minas a cielo abierto21.

Ye et al.22 aplicaron la cadena de Markov de tiempo continuo para modelar el proceso estocástico de fallas y reparaciones de una unidad de separación de aire. En el estudio mencionado se consideraron dos estrategias para aumentar la disponibilidad del sistema. En la primera estrategia se instalaron unidades paralelas y en la segunda estrategia se realizaron inspecciones y mantenimientos periódicos. Luego, se propuso una programación lineal entera mixta para optimizar la selección de redundancia y la frecuencia de las tareas de mantenimiento para obtener el máximo beneficio. Rathi et al.23 estudiaron la confiabilidad de sistemas de compresores alternativos de múltiples etapas utilizando el enfoque de Markov. En el artículo revisado, se creó el modelo de espacio de estados de todos los estados posibles (operativo, en espera y fallido) y luego se estima la confiabilidad del sistema para diferentes escenarios; con y sin compresores redundantes. Los resultados del estudio mencionado mostraron que la redundancia de reserva aumentó la confiabilidad del sistema. Liu et al.24 aplicaron el modelo de cadena de Markov para estudiar la confiabilidad de los sistemas de ventilación de la mina. En el artículo mencionado, se simuló el estado de operación del sistema durante el tiempo total de operación especificado con base en el método de Monte Carlo, y luego se analizó la probabilidad de un estado estable en el futuro. Zeqiri et al.25 estudiaron la efectividad de regular los sistemas de ventilación en minas subterráneas para asegurar la circulación de la cantidad de aire requerida a través de los talleres e instalaciones mineras. En el estudio mencionado se utilizan diferentes reguladores y ajustes para reducir la cantidad de aire de determinadas maneras o incluso en diferentes partes de la mina respecto al problema de ventilación de las minas subterráneas. Los resultados del artículo revisado encontraron diversos métodos de regulación confiable para garantizar la cantidad de aire diseñada y brindar total seguridad y comodidad del microclima durante la actividad minera.

En este artículo, se ha adoptado una técnica rigurosa desde el punto de vista de la cadena de Markov para estimar la confiabilidad del sistema de suministro de aire comprimido cuando el número de compresores principales y de reserva y otras consideraciones como las probabilidades de fallas y reparación son distintas. . También se estima y discute la confiabilidad del sistema en diferentes pasos de tiempo.

El documento está organizado de la siguiente manera. La metodología de investigación y la fundamentación teórica del artículo se describen en la sección “Fundamentos teóricos”. El caso de estudio y el diagrama de espacio de estados del sistema estudiado se presentan en “El caso de estudio; Modelado del sistema de suministro de aire comprimido”. Los resultados del estudio se presentan y discuten en la sección "Análisis de confiabilidad del sistema de suministro de aire comprimido".

Este artículo tiene como objetivo analizar la confiabilidad de la unidad de aire comprimido de la mina de cobre Qaleh-Zari, Irán, utilizando el enfoque de modelado de Markov. En esta sección se presenta el proceso de análisis de confiabilidad mediante el enfoque de cadenas de Markov. Para lograr esto, se consideran los posibles estados de todos los compresores principales y de reserva para el modelado de la cadena de Markov. Se calcula la tasa de fallas y reparaciones de todos los compresores para obtener la probabilidad de encontrarse del sistema en cada uno de los estados. Luego, se calcula el estado estacionario de la cadena de Markov para obtener el intervalo de confianza para la disponibilidad del sistema. Además, se considera la probabilidad de falla en cualquier período de tiempo para estudiar el comportamiento de confiabilidad.

La cadena de Markov es un proceso estocástico utilizado para el modelado matemático de cierto tipo de fenómenos dependiendo de una variable aleatoria. En este enfoque, los conceptos de probabilidad se utilizan para describir cómo un sistema cambia de un estado a otros26. En esta técnica, el sistema no tiene memoria. Por otro lado, los estados futuros de un sistema dependen del estado actual y del último estado inmediato. Además, el comportamiento del sistema debe ser el mismo en todos los momentos, independientemente del momento que se considere. En esta circunstancia, la probabilidad de transición de un estado a otro es constante en todo momento. Por otro lado, el proceso es estacionario u homogéneo27.

En la aplicación del modelado de Markov, el sistema sólo puede estar en un estado a la vez y, de vez en cuando, realiza una transición de un estado a otro. Se pueden considerar dos tipos de modelos para el modelado que son cadenas de tiempo discretas y continuas. En las cadenas de Markov de tiempo discreto, las transiciones ocurren sólo en un intervalo de tiempo unitario fijo y se requiere una transición en cada intervalo, mientras que, en las cadenas de tiempo continuas, se permite que las transiciones ocurran en cualquier intervalo de tiempo de valor real. Cabe señalar que el caso discreto generalmente se conoce como cadena de Markov y el proceso de Markov se conoce generalmente como cadena de Markov13.

En el primer paso del enfoque markoviano, se determinan todos los estados del sistema y se obtienen las tasas de transferencia (falla o reparación) entre estados. Luego, se utiliza el diagrama de transición de Markov para describir la relación entre los estados del sistema. La Figura 1 muestra un modelo básico de cadena de Markov con dos estados i y j, donde λ y μ son las tasas de falla y reparación constantes (tasas de transferencia), respectivamente. Señala que una cadena en la que se puede alcanzar cada estado desde todos los demás estados, ya sea directa o indirectamente a través de estados intermedios, se conoce como ergódica. En las cadenas ergódicas de Markov, los valores límite de las probabilidades de estado son independientes de las condiciones iniciales27.

Modelo básico de Markov.

Al considerar la probabilidad de transición de cada estado i al estado j, se puede calcular y analizar la probabilidad de que el sistema esté en el estado j, de que haya comenzado en el estado i después de n intervalos de tiempo. El proceso estocástico {Xn}, n = 0, 1, 2, …, es una cadena de Markov en tiempo discreto para todos los estados i0, … ,i,j si satisface la propiedad de Markov como28,29,30:

donde Pij es la probabilidad de que la cadena, siempre que esté en el estado i, se mueva a continuación (una unidad de tiempo después) al estado j, \(i \ne j\), y se denomina probabilidad de transición de un paso. \(P_{ij}^{\left( n \right)}\) llamó probabilidades de transición de n pasos de la siguiente manera:

La \(P_{ij}^{(n)}\) es la probabilidad de transición de n pasos. Esto significa la probabilidad de que un proceso en el estado i esté en el estado j después de n transiciones adicionales. Si las probabilidades de transición de n pasos se recopilan en forma matricial como \(P(n) = \left\{ {p_{ij}^{(n)} } \right\}\), entonces, según Chapman-Kolmogorov ecuación, entonces \(P^{\left( n \right)}\) es igual a \(P^{n}\) para las cadenas de Markov estacionarias.

Para la matriz P se consideran las siguientes restricciones estocásticas a la matriz:

Vale la pena señalar que, con respecto al principio del proceso de la cadena de Markov, los eventos de transición son independientes entre sí y luego, las probabilidades de transición (\(p_{ij}\)) se pueden obtener de la distribución binomial.

Como se mencionó, \(P_{ij}^{n}\) se considera como la probabilidad de que la cadena pase del estado i al j en n pasos y los nuevos números \(P_{ij}^{n}\) Se organizan las entradas de una matriz, denominada matriz de probabilidad de transición de n pasos o matriz de transición general (\(P^{n}\)). La matriz \(P^{n}\) se estima mediante la multiplicación de matrices. Por otro lado, la matriz de transición de n pasos se puede obtener multiplicando la matriz P por sí misma n veces. Para hacer esto, se puede utilizar el enfoque de valores propios y vectores propios. En este enfoque, la matriz P se puede expandir como30;

donde Λ es la matriz diagonal de valores propios y U es la matriz cuyas columnas son los vectores propios correspondientes. La matriz de transición general \(P^{n}\) se puede estimar a partir de la siguiente ecuación29,30:

El resto de esta subsección está dedicada al estudio del comportamiento a largo plazo de las cadenas de Markov. Cabe señalar que si se conoce la distribución de probabilidad inicial de la cadena de Markov, entonces se puede evaluar la distribución de probabilidad en algún instante n o \(P_{ij}^{n}\). Para una cadena de Markov ergódica, se puede aplicar la técnica de multiplicación de matrices para obtener las probabilidades de estado estacionario o de valores límite. La secuencia de matrices de transición de n pasos \(P^{n}\) se aproxima a una matriz cuyas filas son todas idénticas. Esto significa que, \(Lim_{n \to \infty } P_{ij}^{n} = \pi_{j}\). Esto indica que \(P_{ij}^{n}\) converge a algún valor que es el mismo para todo i. Por otro lado, existe una probabilidad límite de que el proceso esté en el estado j después de un gran número de transiciones, y este valor es independiente del estado inicial i29,30. O \(\pi_{j}\) es la distribución en estado estacionario de la cadena de Markov. El estado estacionario de una cadena de Markov se puede obtener a partir de las siguientes ecuaciones:

Considere D = {Sd} como un conjunto de estados deseables y U = {Su} como un conjunto de estados indeseables. El tiempo medio de estar del sistema en un conjunto de estados deseables (\(\overline{D}\)) estados deseables (\(\overline{U}\)) y se puede obtener de las Ecs. (7) y (8), respectivamente31:

Además, la probabilidad de transición de estados deseables a indeseables (\(\overline{P}\)) se obtiene como:

La probabilidad de que el sistema esté en el estado j, de que haya comenzado en el estado i por primera vez (n = 1) entre m-1 y m pasos de tiempo, se obtiene de la matriz de probabilidad de transición de la siguiente manera30,31:

Se puede considerar el mismo enfoque para diferentes intervalos de tiempo y se puede obtener la función de probabilidad acumulada. Por lo tanto, la función de confiabilidad del evento en el tiempo τ, donde el sistema permanece en el estado j que inició en el estado i por primera vez (n = 1) se formula a partir de la siguiente ecuación:

donde \(F_{ij} (\tau )\) en la probabilidad de transición acumulada.

En este enfoque, también se puede calcular la probabilidad de transición del estado i al estado j durante toda la vida. El valor esperado para la primera transición de i a j se forma como:

Entonces, el tiempo esperado hasta el estado j se calcula como:

La mina de cobre Qaleh-Zari de Minakan Company está ubicada a 180 km de la ciudad de Birjand en la provincia de Khorasan del Sur, Irán. La mina está ubicada en las coordenadas 57′ 58° de longitud geográfica y 31′ 48° de latitud geográfica. La mina de cobre Qaleh-Zari es la única mina subterránea en Irán que se extrae mediante métodos de detención de la contracción. La ley del cobre, el oro y la plata es de 0,5 a 8%, 0,5 a 15 y 20 a 600 g por tonelada, respectivamente32,33. Además, el total de depósitos extraídos y remanentes equivale a unos 10 millones de toneladas. El ancho del área de mineralización es entre 0,5 y 7 m la cual se extrae mediante el método de perforación y voladura. Los barrenos se perforan utilizando perforadoras neumáticas. Los cargadores neumáticos se utilizan para cargar los minerales extraídos en vagones. Los minerales extraídos luego se mueven a la superficie a través de seis pozos verticales y un pozo inclinado (principal) con una producción total de 450 toneladas por día, en promedio. Todos los ejes tienen su propia casa de compresores para manejar todos los equipos neumáticos. Cabe señalar que la casa del compresor del eje principal (el eje inclinado) no solo maneja el equipo neumático en la operación minera subterránea sino que también brinda soporte a la planta de prospección de minerales.

Este artículo tiene como objetivo aplicar un enfoque para evaluar la confiabilidad de la casa de compresores del pozo inclinado de una mina utilizando el enfoque estocástico. Por lo tanto, es necesario tener la tasa de fallas y reparaciones de los compresores y el conocimiento sobre las probabilidades de eventos. La confiabilidad de la unidad de aire comprimido se estima utilizando la teoría de cadenas de Markov en la que la probabilidad de falla o reparación no depende de la historia pasada del sistema. El sistema de aire comprimido del pozo principal de la mina de cobre Qaleh-Zari consta de dos compresores como compresores principales y un compresor de reserva que funciona en tres turnos de trabajo y 30 días al mes o 720 h (= 30 × 24) cada mes. Si algún compresor principal falla, debido a la falla de causas diferentes o de cualquier otra índole, el compresor de reserva se reemplaza inmediatamente y el compresor averiado será reparado. La casa de compresores principal de la mina de cobre Qaleh-Zari se muestra en la Fig. 2.

La principal casa de compresores de la mina de cobre Qaleh-Zari.

La capacidad de producción de todos los compresores principales es de unos 30 metros cúbicos por hora. En cuanto al análisis estadístico, cada compresor principal falla aproximadamente 2 veces al mes y la reparación de cualquier compresor averiado demora 17,5 h en promedio. Entonces, la probabilidad de falla de los compresores principales en cada mes (o en 720 h por mes (= 30 días/boca × 24 h/día)) se estima como ((2 × 17,5)/720 =) 0,049. De manera similar, la probabilidad de falla de los compresores de reserva se calcula como 0,038. La principal falla de los compresores estuvo relacionada con el electromotor, filtro de aire y tanque receptor de drenaje. La probabilidad de reparar cada compresor también se estima en 0,973. Además, el análisis estadístico mostró que la corriente eléctrica está cortada durante 6 h por mes, en promedio, y luego, la probabilidad de apagón eléctrico se calcula como 0,008 (= 6/720).

Teniendo en cuenta el concepto propuesto en la sección "Fundamentos teóricos", calculando la probabilidad de que ocurran posesiones en las que todos los compresores principales fueron reemplazados por compresores de reserva y todos los compresores principales fallaron, se puede estimar la confiabilidad del sistema de suministro de aire comprimido. .

Supongamos que un sistema de aire comprimido tiene compresores ''a'' activos y ''r'' de reserva o de reserva donde a ≥ r. Cuando falla un compresor activo, uno de los compresores de reserva se reemplaza por el que falla y continúa funcionando mientras se repara el compresor fallado y se regresa al circuito de aire comprimido. El proceso continuará hasta que todos los compresores de reserva “r” sean reemplazados por “r” de los compresores “a” en funcionamiento y se ejecutará en dirección inversa cuando se repare un compresor defectuoso. Este proceso continuará hasta que todos los compresores principales y de reserva fallen. En esta situación, el número de compresores averiados aumentó a “a + r” y no hay ningún compresor en funcionamiento. Este proceso se muestra como un diagrama de espacio de estados para compresores “a” en funcionamiento y “r” de reserva en la Fig. 3. Respecto a la Fig. 3, el movimiento entre estados ocurre en pasos de tiempo discretos y el sistema es homogéneo. Por tanto, este puede considerarse un proceso de Markov discreto.

Estado de funcionamiento de los compresores.

El resto de esta sección está dedicado al uso del proceso de cadena de Markov para modelar el sistema de aire comprimido. En esta sección, el proceso estocástico, descrito en la sección “Fundamentos teóricos”, se utiliza para modelar y analizar el sistema de aire comprimido en la mina de cobre Qaleh-Zari.

Las diferentes etapas para los tres compresores en el sistema principal de aire comprimido de la mina se consideran y se muestran en la Fig. 4. En la Fig. 4, en condiciones de funcionamiento normal, hay dos compresores principales (mostrados por "A") y uno de reserva. compresor (mostrado por “R”) en la casa del compresor de la mina. Con respecto a la Fig. 4, en los estados S1 y S7, los dos compresores están en funcionamiento y hay un compresor en espera. S2 y S6 son los estados en los que uno de los dos compresores activos o de reserva está fuera de funcionamiento. Por lo tanto, en esta posición, uno de los compresores (principal o de reserva) está en funcionamiento en mal estado. En los estados S3 y S5, dos compresores están parados y solo un compresor está activo. Finalmente, en el estado S4, todos los compresores fallaron y ninguno está activo o en espera. Los estados mencionados anteriormente, S1 a S7, construyen una cadena de Markov y, por lo tanto, se puede calcular la probabilidad del cambio de condición de cada compresor de un estado al alternativo.

Todos los estados posibles para los compresores en funcionamiento, en espera y en reparación.

Para ilustrar el proceso, el siguiente ejemplo muestra lo que sucede cuando el sistema pasa del estado uno (S1) al estado seis (S6). Significa que uno de los compresores principales falló y luego es revocado por el compresor de reserva. La probabilidad de este evento se calcula mediante la distribución de Bernoulli como se describe aquí. Como se mencionó anteriormente, la probabilidad de falla de los compresores principales y la probabilidad de activación del compresor de reserva son 0,057 y 0,943 (= 1–0,057), respectivamente. Por tanto, se calcula la probabilidad de pasar del estado uno al estado seis:

Se observa que P1→6 se considera para la sexta matriz de la primera fila de la matriz de transición. Además, todas las filas de esta matriz deberían obedecer al análisis de la cadena de Markov. Esto significa que la suma de las probabilidades en cada fila es igual a 1. Por lo tanto, no hay transición de un estado a otro, entonces P1→1 se calcula como 0,899 (= 1 − 0,101). De manera similar, la probabilidad de transmisión del sistema de un estado a otro se ha calculado y ordenado en la matriz de transición. Con respecto a los cálculos descritos anteriormente, la matriz de transición (P) para el sistema de suministro de aire comprimido se construye y se expresa como la ecuación. (15).

Esta sección está dedicada a estimar la confiabilidad y, en consecuencia, el tiempo esperado hasta que falle el sistema de suministro de aire comprimido. Para lograr esto, primero, se estimó la matriz de probabilidad de transición Pn a partir de la ecuación. (6). La matriz de transición general se da en la ecuación. (dieciséis). Está claro que n = 1 de la matriz Pn da la primera matriz de transición real.

La secuencia de matrices de transición de n pasos, Pn, se aproxima a la matriz estacionaria, en la que sus filas son el único vector de probabilidad fija; por lo tanto, la probabilidad \(P_{ij}^{n}\) de que Sj ocurra para n suficientemente grande es independiente del estado original Si y se aproxima a la componente fj de F. La matriz estacionaria está formada por P potencia a un gran número, lo que indica una convergencia muy rápida. La matriz estacionaria viene dada por la ecuación. (17).

Por otro lado, dado que el proceso del sistema de suministro de aire comprimido está modelado mediante una cadena de Markov ergódica, el estado estacionario de la cadena de Markov se puede obtener utilizando la ecuación. (6), además:

donde \(\pi_{i}\) es la probabilidad del evento de que el sistema permanezca en el estado Si. Respecto a la ecuación. (16), los valores de \(\pi_{i}\) se obtienen de la siguiente manera:

\(\pi_{{1}}\) = 0.284, \(\pi_{2}\) = 0.029, \(\pi_{3}\) = 0.003, \(\pi_{4}\) = 0.001, \(\pi_{5}\) = 0,028, \(\pi_{6}\) = 0,032, \(\pi_{7}\) = 0,622.

Estos resultados indican que existe un 28,4% de probabilidad de que el sistema de suministro de aire comprimido en la mina Qaleh-Zari esté en condiciones operativas con dos compresores principales y uno de respaldo en cualquier momento propuesto. Por otro lado, el intervalo de confianza para la disponibilidad de dos compresores principales y un compresor de reserva es del 28,4%.

Considerando S1 y S7 como los estados deseables en los que hay dos compresores activos y un compresor en espera y los estados S2 y S6 como estados indeseables, el tiempo medio de estar del sistema en estos estados se obtiene de las Ecs. (7) a (9) como sigue:

En cuanto a los resultados, el sistema de suministro de aire comprimido se encuentra en los estados deseables (S1 y S7) o tiene dos compresores activos y uno en espera en 14,55 de los pasos de tiempo, en promedio. Sólo en 1,66 de los intervalos de tiempo el sistema se encuentra en estados no deseados. Estos resultados se pueden mostrar gráficamente en la Fig. 5.

El tiempo medio de estar del sistema en estados deseables e indeseables.

La probabilidad de transición de estados deseables a indeseables se calcula como 0,06. Al considerar el número de 30 días como el total de días laborables de cada mes, se concluye que los dos compresores activos y uno de reserva están disponibles durante ((1 − 0,062) × 30≈) 28 días al mes. Estos resultados indican que el sistema de suministro de aire comprimido en la mina de cobre Qaleh-Zari se encuentra en un nivel de disponibilidad alto.

El resto de esta sección está dedicado a estimar la confiabilidad del sistema. Para lograr esto, primero se estima la probabilidad de que un primer compresor averiado sea reemplazado por un compresor de reserva utilizando la ecuación. (10). Las primeras probabilidades de transición en varios pasos de tiempo del 1 al 20 se obtienen y se dan en la Tabla 1. Con respecto a la Tabla 1, la probabilidad de que el sistema de suministro de aire comprimido tenga dos compresores principales sin fallas durante un mes es del 91,29 % (= 1 − 0,0871). . También se necesitan alrededor de 7 meses para que el sistema de suministro de aire comprimido la probabilidad de la primera falla alcance el 50%.

Según la Fig. 4, en los estados S1 y S7 hay dos compresores en funcionamiento y hay un compresor en espera. Utilizando el mismo procedimiento mencionado anteriormente, se calculó en dos escenarios la probabilidad de falla y, en consecuencia, la confiabilidad de los estados del sistema en el que hay dos compresores en funcionamiento y un compresor en espera en cualquier paso del tiempo. En el escenario I (tarnación de S1 a S6) hay dos compresores principales en funcionamiento y en el escenario II (tarnación de S7 a S2) están activos un compresor principal y otro de reserva. Los resultados se muestran en la Fig. 6. Con respecto a la Fig. 6, la probabilidad del sistema de que dos compresores permanezcan en funcionamiento y un compresor esté en espera sin fallar durante un mes es del 92,32 % y del 95,4 % para los escenarios I y II, respectivamente. Se puede afirmar que, después del paso de tiempo 50 (o 4 años después del período de estudio), la probabilidad de la primera falla para el sistema de aire comprimido con dos compresores principales en funcionamiento y un compresor de reserva alcanza uno. Esta situación se producirá después del paso de tiempo 110 (o aproximadamente 9 años) para el escenario II.

Fiabilidad del sistema con dos compresores activos y uno de reserva en forma de dos escenarios.

El tiempo esperado hasta la falla también se estimó a partir de la ecuación. (13) para cada estado. Se encontró que la vida restante del sistema de suministro de aire comprimido o el tiempo esperado para llegar al estado 4 desde los estados 3 y 5 era de 33 y 20 meses, respectivamente. Estas estimaciones revelaron que la vida útil promedio del sistema de suministro de aire comprimido de la mina de cobre Qaleh-Zari es aproximadamente un 65 por ciento mayor cuando al menos un compresor principal está activo en comparación con el de reserva. Esto se debe a que los compresores principales son más fiables que los de reserva.

La mayoría de los estudios anteriores se han centrado en la reducción del consumo de energía mediante la optimización del flujo de aire comprimido producido. Sin embargo, hay pocos trabajos reportados para analizar la disponibilidad y confiabilidad de los sistemas de aire comprimido en operaciones mineras subterráneas. En este artículo, se analizó la disponibilidad y confiabilidad del sistema de aire comprimido mediante el modelado estocástico basado en cadenas de Markov como caso de estudio; Mina de cobre Qaleh-Zari, Irán. Para lograr esto, primero, se simuló el sistema de aire comprimido considerando todos los estados posibles para los compresores en funcionamiento, en espera y en reparación. Luego, se estimaron y analizaron las secuencias de matrices de transición de n pasos. Respecto a los resultados, existe un 91,29% de probabilidad de que el sistema de suministro de aire comprimido de la mina tenga al menos dos compresores principales en estado de operación durante un mes. Considerando 30 días como el total de días laborables míos en cada mes, dos compresores en funcionamiento y un compresor de reserva estarán disponibles en 28 días. Además, se determinó que la vida útil restante del sistema de suministro de aire comprimido con dos compresores principales era de 33 meses.

Los resultados de este estudio abren un nuevo horizonte para que los administradores y contratistas de la mina cuenten con un sistema de suministro de aire disponible para asegurar la capacidad de producción y seleccionar el programa de programación de producción más adecuado. Se propone para futuros estudios considerar los intervalos de inspección y mantenimiento adecuados para tener un sistema de aire comprimido eficiente y estudiar el efecto de las condiciones ambientales de operación sobre la confiabilidad y vida restante del sistema.

Todos los datos generados o analizados durante este estudio se incluyen en este artículo publicado.

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Departamento de Ingeniería de Minas, Facultad de Ingeniería, Universidad de Birjand, Birjand, Irán

Mohammad Javad Rahimdel

División de Ingeniería de Operación y Mantenimiento, Universidad Tecnológica de Lulea, Lulea, Suecia

Behzad Ghodrati

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Todos los autores contribuyeron a la preparación del manuscrito. Todos los autores han revisado y aceptado la versión publicada.

Correspondencia a Mohammad Javad Rahimdel.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Rahimdel, MJ, Ghodrati, B. Análisis de confiabilidad del sistema de suministro de aire comprimido en minas subterráneas. Representante científico 13, 6836 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33736-5

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Recibido: 04 de enero de 2023

Aceptado: 18 de abril de 2023

Publicado: 26 de abril de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33736-5

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